手段が目的にならない問題構造

「手段が目的にならない問題構造」

 

小5-17　分数のたし算（１１）　めやす１２分

 

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この問題は、２つの数字の最小公倍数を求める問題になっている。

そのプリントの最初の５問は、

最小公倍数を導き出す「手段」を理解する問題になっている。

 

具体的には、２つの数の 最大公約数を求め、

 それぞれをその最大公約数で割り、

その商と最大公約数を掛け合わせるという、

最小公倍数を求めるというやり方である。

 

そのやり方を最初の１〜５問までで、

穴埋め式の問題で理解できるようになっている。

その時点で、最小公倍数を導き出す「手段」が頭の中に入る。

 

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このひとつの「手段」を手に入れると、

どんな問題も、その「手段」で問題を解こうとする自分がいる。

 

この１枚のプリントは、

この「手段」を用いなくても、

簡単に答えが求められる問題が数多く挟まれている。

 

例えば、（８,20）という問題。

すぐにその「手段」を用いなくても「40」と答えを求められる。

 

だけれど、最初の「手段」を理解したことで、

「その手段で解く」という意識が強まっていくと、

（８,20）という簡単な問題でも、

その手段で挑もうとしてしまう。

 

すると、解くスピードも、リズムも悪くなる。

 

この問題の構造（手段を用いる問題と、用いらない問題をそれぞれバランス良くランダムに入れてあるといこと）は、

目的は「最小公倍数を求めること」であり、

 あくまでも、その「手段」を学んでいるということに気づかせてくれる。

 

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この１枚のプリントの構造自体が、

「手段が目的化」しないためのヒントでもあると思いました。